Dimensionnement et hydraulique du réseau

Une fois la topologie du réseau dessinée et les bâtiments raccordés, deux outils successifs la transforment en une conception dimensionnée et résolue en pression : Dimensionner les tuyaux sélectionne un diamètre nominal pour chaque tronçon à partir du débit de pointe, et le solveur hydraulique (exécuté dans le cadre de Simuler le fonctionnement du réseau) calcule les vitesses, les pertes de charge et les hauteurs manométriques des pompes.

Cette page explique les algorithmes derrière ces deux étapes. Pour les champs de données écrits sur chaque conduite et chaque nœud, voir Modèle de données des réseaux et des sources de chaleur. Pour ce que la simulation complète calcule au-delà de l'hydraulique, voir Simulation du réseau.

Dimensionnement des conduites

Dimensionner les tuyaux sélectionne le plus petit diamètre nominal (DN) qui maintient la vitesse d'écoulement et la perte de pression dans les limites définies pour ce DN dans le tableau de spécification des conduites du réseau. Voir Spécifications des conduites.

Le débit de pointe dans chaque tronçon découle de la puissance thermique de pointe qu'il transporte :

$Q = \frac{P}{\rho \, c_p \, \Delta T}$

où $P$ est la puissance de pointe, $\rho$ et $c_p$ sont la masse volumique et la capacité thermique massique du fluide caloporteur, et $\Delta T = T_\text{supply} - T_\text{return}$ est l'écart de température.

Pour chaque DN candidat, l'outil calcule la vitesse d'écoulement :

$v = \frac{Q}{A}, \qquad A = \pi \left(\frac{d_\text{inner}}{2}\right)^2$

Il calcule aussi la perte de pression par mètre de conduite à cette vitesse, au moyen de l'équation de Darcy-Weisbach (voir ci-dessous). L'outil :

• Écarte tout DN dont la vitesse ou la perte de pression dépasse le maximum du tableau.
• Choisit le plus petit DN restant qui atteint la vitesse minimale du tableau.
• Retombe sur le plus petit DN restant si aucun n'atteint le minimum, ou sur le plus grand DN s'il n'en reste aucun.

Les limites sont définies par DN dans le tableau ; elles diffèrent donc selon les matériaux et les diamètres. Les conduites de raccordement des bâtiments et des centres énergétiques sont dimensionnées à partir de leur propre débit.

Indicateurs de validation

Après le dimensionnement, chaque conduite est vérifiée par rapport à sa ligne du tableau et signalée lorsqu'elle fonctionne hors de sa plage de vitesse (velocity_in_range) ou au-dessus de sa limite de gradient de pression (pressure_gradient_ok). L'inspecteur de conduite affiche ces indicateurs. Ils ne bloquent pas l'exécution.

Relancer le dimensionnement

Par défaut, une nouvelle exécution remplace les diamètres existants. Réglez overwrite_diameters sur false pour conserver tout DN saisi à la main et ne dimensionner que les tronçons restants.

Hydraulique de Darcy-Weisbach

La résolution hydraulique des pressions s'exécute dans le cadre de Simuler le fonctionnement du réseau et utilise l'équation de Darcy-Weisbach avec la corrélation de Colebrook pour le coefficient de frottement.

Nombre de Reynolds et coefficient de frottement

Le nombre de Reynolds de chaque tronçon de conduite est :

$\text{Re} = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\mu}$

où μ est la viscosité dynamique du fluide caloporteur. Le coefficient de frottement f est ensuite calculé :

• Écoulement laminaire (Re < 2000) : la solution exacte, f = 64 / Re.
• Écoulement turbulent (Re ≥ 2000) : TESSA résout l'équation de Colebrook implicite par itération :

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 \log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon}{3.7\,d} + \frac{2.51}{\text{Re}\,\sqrt{f}}\right)$

où ε est la rugosité de la conduite (m). La rugosité provient du tableau de spécification des conduites du réseau — par ligne de DN lorsqu'elle est renseignée, sinon la rugosité de repli valable pour tout le réseau (la valeur par défaut de l'acier est 0,045 mm). Appliquer un autre préréglage de matériau, ou modifier le tableau de spécification, change la rugosité utilisée ici. Voir Spécifications des conduites.

Perte de charge par tronçon

Une fois f déterminé, la perte de charge de Darcy-Weisbach est :

$\Delta p = f \cdot \frac{L}{d} \cdot \frac{\rho v^2}{2}$

Une majoration des pertes de charge (20 % par défaut) est ajoutée à la perte de Darcy-Weisbach calculée pour tenir compte des pertes singulières dans les coudes, raccords et vannes. Le facteur de majoration est appliqué uniformément à tous les tronçons et peut être ajusté dans les paramètres du réseau.

La perte de charge en mètres de colonne de fluide est stockée à côté de la valeur en Pa :

$h_{f,\text{DW}} = \frac{\Delta p}{\rho \cdot g}$

Résultats écrits par conduite après la résolution hydraulique :

Pertes de charge aux sous-stations

Les pertes de charge aux sous-stations sont modélisées comme des chutes fixes à travers l'échangeur de chaleur ou les équipements internes :

• Sous-station de bâtiment (échangeur de chaleur) : chute de pression par défaut de 0,7 bar
• Centre énergétique (équipements internes et vannes) : chute de pression par défaut de 1,0 bar

Elles sont converties en perte de charge par h = ΔP / (ρ · g) et ajoutées au chemin hydraulique lors de la somme des pertes entre un centre énergétique et une sous-station.

Pression statique

Vous choisissez un nœud de référence, typiquement l'aspiration de la pompe d'un centre énergétique, ainsi qu'une pression statique minimale. TESSA propage les pertes de charge du nœud de référence à tous les autres nœuds et relève la pression minimale du réseau si un nœud passait sous la limite. Chaque nœud stocke sa pression d'alimentation et de retour (pressure_dynamic_supply_pa, pressure_dynamic_return_pa).

Hauteur statique

Avant la résolution des pressions, TESSA récupère l'altitude du terrain de chaque nœud à partir d'un modèle numérique de terrain. La différence d'altitude $\Delta z$ entre les nœuds ajoute une hauteur statique, en mètres de colonne de fluide, aux pertes dynamiques lors du dimensionnement de la pompe. TESSA ignore cette étape si les données de terrain sont indisponibles. Dans les réseaux plats, l'effet est faible.

Dimensionnement des pompes

Une fois toutes les pertes de charge connues, TESSA dimensionne la pompe de circulation de chaque centre énergétique.

La hauteur manométrique requise de la pompe à un centre énergétique est la perte de charge totale le long du chemin critique — le chemin hydraulique entre ce centre énergétique et la sous-station la plus éloignée (de plus forte résistance) :

$H_\text{pump} = \sum_\text{critical path} h_{f,\text{segment}} + h_{f,\text{substations}}$

La puissance de la pompe est alors :

$P_\text{pump} = \frac{\dot{V} \cdot \rho \cdot g \cdot H_\text{pump}}{\eta_\text{pump}}$

où η_pump est le rendement de la pompe (0,75 par défaut). La consommation d'électricité de la pompe est enregistrée heure par heure dans la simulation et ajoutée aux coûts d'exploitation et aux chiffres de CO₂ du réseau.

Assembler dimensionnement et hydraulique

Le flux de travail complet pour une première conception est :

flowchart TD
    A["🏠 Quartier avec courbes de charge<br/>et sous-stations raccordées"]
    A --> B["▶ Dimensionner les tuyaux<br/>(débit de pointe → choix du DN)"]
    B --> C["▶ Simuler le fonctionnement du réseau<br/>étape 1 : distribution de la chaleur<br/>étape 2 : récupération de l'altitude"]
    C --> D["▶ Résolution hydraulique<br/>(Darcy-Weisbach + Colebrook)"]
    D --> E["▶ Mise en pression<br/>(contrôle de la pression statique)"]
    E --> F["▶ Dimensionnement des pompes<br/>(chemin critique → H, P)"]
    F --> G["✅ Résultats conduites : DN, v, Δp, h_f<br/>Résultats nœuds : p_supply, p_return<br/>Résultats CE : hauteur de pompe, puissance de pompe"]

    classDef step fill:#fff3e0,stroke:#ED6000,stroke-width:1.5px,color:#bf360c
    classDef done fill:#ffab91,stroke:#bf360c,stroke-width:2px,color:#bf360c
    classDef input fill:#a5d6a7,stroke:#1b5e20,stroke-width:1.5px,color:#1b5e20

    class A input
    class B,C,D,E,F step
    class G done

Le dimensionnement des conduites doit être exécuté avant la simulation. Si vous lancez la simulation sans avoir dimensionné le réseau, les pertes de charge et les chiffres des pompes seront nuls ou absents.

Pour aller plus loin

• Modèle de données des réseaux et des sources de chaleur — l'ensemble des champs des conduites, nœuds et centres énergétiques.
• Simulation du réseau — ce que la simulation pas à pas calcule en plus de la résolution hydraulique.
• Spécifications des conduites — le tableau des DN, diamètres intérieurs, valeurs de rugosité et options de matériaux.