Netzdimensionierung und Hydraulik

Sobald eine Netztopologie gezeichnet und Gebäude angeschlossen sind, machen zwei aufeinanderfolgende Werkzeuge daraus einen dimensionierten, druckberechneten Entwurf: Rohre dimensionieren wählt für jedes Segment anhand des Spitzendurchflusses einen Nenndurchmesser, und der hydraulische Löser (der als Teil von Netzwerkbetrieb simulieren läuft) berechnet Geschwindigkeiten, Druckverluste und Pumpenförderhöhen.

Diese Seite erklärt die Algorithmen hinter beiden Schritten. Die Datenfelder, die für jede Leitung und jeden Knoten geschrieben werden, finden Sie unter Datenmodell für Netze und Wärmequellen. Was die vollständige Simulation über die Hydraulik hinaus berechnet, steht unter Netzsimulation.

Leitungsdimensionierung

Rohre dimensionieren wählt den kleinsten Nenndurchmesser (DN), bei dem Strömungsgeschwindigkeit und Druckabfall innerhalb der für diesen DN in der Leitungsspezifikationstabelle des Netzes festgelegten Grenzen bleiben. Siehe Leitungsspezifikationen.

Der Spitzendurchfluss in jedem Segment ergibt sich aus der Spitzenwärmeleistung, die es führt:

$Q = \frac{P}{\rho \, c_p \, \Delta T}$

Dabei ist $P$ die Spitzenleistung, $\rho$ und $c_p$ sind die Dichte und die spezifische Wärmekapazität des Arbeitsfluids, und $\Delta T = T_\text{supply} - T_\text{return}$ ist die Temperaturspreizung.

Für jeden Kandidaten-DN berechnet das Werkzeug die Strömungsgeschwindigkeit:

$v = \frac{Q}{A}, \qquad A = \pi \left(\frac{d_\text{inner}}{2}\right)^2$

Ausserdem berechnet es den Druckabfall pro Meter Leitung bei dieser Geschwindigkeit mit der Darcy-Weisbach-Gleichung (siehe unten). Danach:

• Verwirft das Werkzeug jeden DN, dessen Geschwindigkeit oder Druckabfall das Maximum der Tabelle überschreitet.
• Wählt es den kleinsten verbleibenden DN, der die Mindestgeschwindigkeit der Tabelle erreicht.
• Fällt es auf den kleinsten verbleibenden DN zurück, wenn keiner die Mindestgeschwindigkeit erreicht, oder auf den grössten DN, wenn keiner übrig bleibt.

Die Grenzen werden pro DN in der Tabelle festgelegt und unterscheiden sich daher je nach Material und Durchmesser. Gebäude- und Energiezentrale-Anschlussleitungen werden anhand ihres eigenen Durchflusses dimensioniert.

Validierungsmarkierungen

Nach der Dimensionierung wird jede Leitung mit ihrer Tabellenzeile verglichen und markiert, wenn sie ausserhalb ihres Geschwindigkeitsbereichs (velocity_in_range) oder über ihrer Druckgradientengrenze (pressure_gradient_ok) liegt. Der Leitungsinspektor zeigt diese Markierungen an. Sie blockieren den Lauf nicht.

Dimensionierung erneut ausführen

Standardmässig ersetzt ein neuer Lauf die bestehenden Durchmesser. Setzen Sie overwrite_diameters auf false, um von Hand eingegebene DN beizubehalten und nur die übrigen Segmente zu dimensionieren.

Hydraulik nach Darcy-Weisbach

Die hydraulische Druckberechnung läuft als Teil von Netzwerkbetrieb simulieren und verwendet die Darcy-Weisbach-Gleichung zusammen mit der Colebrook-Korrelation für den Reibungsbeiwert.

Reynolds-Zahl und Reibungsbeiwert

Die Reynolds-Zahl für jedes Leitungssegment ist:

$\text{Re} = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\mu}$

Dabei ist μ die dynamische Viskosität des Arbeitsfluids. Der Reibungsbeiwert f wird dann berechnet:

• Laminare Strömung (Re < 2000): die exakte Lösung, f = 64 / Re.
• Turbulente Strömung (Re ≥ 2000): TESSA löst die implizite Colebrook-Gleichung iterativ:

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 \log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon}{3.7\,d} + \frac{2.51}{\text{Re}\,\sqrt{f}}\right)$

Dabei ist ε die Rohrrauheit (m). Die Rauheit stammt aus der Leitungsspezifikationstabelle des Netzes – pro DN-Zeile, sofern gesetzt, andernfalls aus dem netzweiten Rauheits-Fallback (Standard für Stahl ist 0,045 mm). Wenn Sie eine andere Materialvorlage anwenden oder die Spezifikationstabelle bearbeiten, ändert sich die hier verwendete Rauheit. Siehe Leitungsspezifikationen.

Druckverlust pro Segment

Mit dem bestimmten f ergibt sich der Druckverlust nach Darcy-Weisbach:

$\Delta p = f \cdot \frac{L}{d} \cdot \frac{\rho v^2}{2}$

Auf den berechneten Darcy-Weisbach-Verlust wird ein Druckverlustzuschlag (Standard 20 %) aufgeschlagen, um lokale Verluste an Bögen, Armaturen und Ventilen zu berücksichtigen. Der Zuschlagsfaktor wird einheitlich auf alle Segmente angewendet und kann in den Netzeinstellungen angepasst werden.

Der Druckverlust in Metern Flüssigkeitssäule wird neben dem Pa-Wert gespeichert:

$h_{f,\text{DW}} = \frac{\Delta p}{\rho \cdot g}$

Nach der hydraulischen Berechnung pro Leitung geschriebene Ergebnisse:

Druckverluste in Übergabestationen

Druckverluste in Übergabestationen werden als feste Druckabfälle über dem Wärmetauscher oder den internen Einrichtungen modelliert:

• Gebäude-Unterstationen (Wärmetauscher): Standard-Druckabfall 0,7 bar
• Energiezentrale (interne Einrichtungen und Ventile): Standard-Druckabfall 1,0 bar

Diese werden über h = ΔP / (ρ · g) in Verlusthöhe umgerechnet und zum hydraulischen Pfad addiert, wenn die Verluste von einer Energiezentrale zu einer Übergabestation summiert werden.

Statischer Druck

Sie wählen einen Referenzknoten, typischerweise den Pumpeneintritt an einer Energiezentrale, und einen minimalen statischen Druck. TESSA propagiert die Druckverluste vom Referenzknoten zu jedem anderen Knoten und erhöht den Mindestdruck des Netzes, falls ein Knoten unter die Grenze fallen würde. Jeder Knoten speichert seinen Vor- und Rücklaufdruck (pressure_dynamic_supply_pa, pressure_dynamic_return_pa).

Statische Höhe

Vor der Druckberechnung ruft TESSA die Geländehöhe jedes Knotens aus einem digitalen Höhenmodell ab. Die Höhendifferenz $\Delta z$ zwischen Knoten fügt bei der Pumpendimensionierung den dynamischen Verlusten eine statische Förderhöhe in Metern Flüssigkeitssäule hinzu. TESSA überspringt diesen Schritt, wenn keine Geländedaten verfügbar sind. In flachen Netzen ist der Effekt gering.

Pumpendimensionierung

Sobald alle Druckverluste bekannt sind, dimensioniert TESSA die Umwälzpumpe an jeder Energiezentrale.

Die erforderliche Pumpenförderhöhe an einer Energiezentrale ist der gesamte Druckverlust entlang des kritischen Pfads – des hydraulischen Pfads von dieser Energiezentrale zur am weitesten entfernten Übergabestation (mit dem höchsten Widerstand):

$H_\text{pump} = \sum_\text{critical path} h_{f,\text{segment}} + h_{f,\text{substations}}$

Die Pumpenleistung ist dann:

$P_\text{pump} = \frac{\dot{V} \cdot \rho \cdot g \cdot H_\text{pump}}{\eta_\text{pump}}$

Dabei ist η_pump der Pumpenwirkungsgrad (Standard 0,75). Der Stromverbrauch der Pumpe wird in der Simulation stündlich erfasst und zu den Betriebskosten und CO₂-Werten des Netzes addiert.

Dimensionierung und Hydraulik zusammenführen

Der vollständige Workflow für einen ersten Entwurf ist:

flowchart TD
    A["🏠 Quartier mit Lastgängen<br/>und angeschlossenen Unterstationen"]
    A --> B["▶ Rohre dimensionieren<br/>(Spitzendurchfluss → DN-Auswahl)"]
    B --> C["▶ Netzbetrieb simulieren<br/>Schritt 1: Wärmeverteilung<br/>Schritt 2: Höhenabruf"]
    C --> D["▶ Hydraulische Berechnung<br/>(Darcy-Weisbach + Colebrook)"]
    D --> E["▶ Druckhaltung<br/>(Prüfung des statischen Drucks)"]
    E --> F["▶ Pumpendimensionierung<br/>(kritischer Pfad → H, P)"]
    F --> G["✅ Leitungsergebnisse: DN, v, Δp, h_f<br/>Knotenergebnisse: p_supply, p_return<br/>EZ-Ergebnisse: Pumpenförderhöhe, Pumpenleistung"]

    classDef step fill:#fff3e0,stroke:#ED6000,stroke-width:1.5px,color:#bf360c
    classDef done fill:#ffab91,stroke:#bf360c,stroke-width:2px,color:#bf360c
    classDef input fill:#a5d6a7,stroke:#1b5e20,stroke-width:1.5px,color:#1b5e20

    class A input
    class B,C,D,E,F step
    class G done

Die Leitungsdimensionierung muss vor der Simulation ausgeführt werden. Wenn Sie die Simulation ausführen, ohne das Netz dimensioniert zu haben, sind Druckverluste und Pumpenwerte null oder fehlen.

Wie es weitergeht

• Datenmodell für Netze und Wärmequellen – der vollständige Satz an Feldern für Leitungen, Knoten und Energiezentralen.
• Netzsimulation – was die zeitschrittweise Simulation zusätzlich zur hydraulischen Berechnung berechnet.
• Leitungsspezifikationen – die DN-Tabelle, Innendurchmesser, Rauheitswerte und Materialoptionen.